Além dos aplicativos de email nativos, do Android e iOS, existem outros bons aplicativos para ambas as plataformas.
Dos gratuitos, existe o Outlook, bastante completo - você pode saber mais no site oficial:
https://products.office.com/pt-br/outlook-mobile-for-android-and-ios
Também pode procurar na loja de aplicativos por "Outlook".
Este cliente de email, para celulares Android e iOS, é compatível com IMAP, POP3 e SMTP.